Erwarteter Wert, Varianz & Volatilität bei Casinospielen

Wenn Sie schon einmal etwas über die Verbesserung Ihrer Profitabilität beim Spielen im Casino gelesen haben, haben Sie wahrscheinlich auch Begriffe wie den erwarteten Wert, Varianz und Volatilität gelesen. Um besser zu verstehen, wie Casinospiele genau ablaufen und wie Sie sich bei Ihren Lieblingsspielen einen Vorteil verschaffen können, müssen Sie diese Begriffe verstehen.

In diesem Artikel blicken wir auf die Grundlagen dieser Begriffe, ohne dabei zu sehr in die mathematischen Details und Gleichungen einzusteigen. Damit sind Sie in der Lage, ein allgemeines Verständnis dieser Begriffe zu entwickeln und können die Konzepte in die Praxis umsetzen, wenn Sie in einem Casino spielen.

Der erwartete Wert ist die durchschnittliche Summe, die Sie gewinnen oder verlieren, wenn Sie einen Einsatz im Casino über einen längeren Zeitraum vornehmen. Um zu erklären, wie der erwartete Wert berechnet wird, nutzen wir das Beispiel einer Münze, die geworfen wird. Wenn Sie einen Euro auf einen Münzwurf setzen, liegen die Chancen bei 50:50, Sie werden also entweder einen Euro gewinnen oder verlieren. Die Berechnung lautet wie folgt:

0,5 (für die 50%)*1 + 0.5*(-1) = 0

Das bedeutet, dass der erwartete Wert bei diesem Spiel über einen längeren Zeitraum hinweg 0 ist. Langfristig werden Sie also weder Geld gewinnen noch verlieren.

Wenn Sie allerdings im Casino an einem Spiel teilnehmen, bei dem der Hausvorteil bei drei Prozent liegt und einen Einsatz von 100 Euro vornehmen, liegt der Verlust bei drei Prozent dieser 100 Euro, also bei drei Euro. Wenn Sie im Internet an beliebten Spielen wie dem europäischen Roulette teilnehmen, ist der erwartete Wert bei jedem Einsatz in der gleichen Höhe immer gleich.

Während der erwartete Wert für Einsätze in der gleichen Höhe bei einigen Spielen im Casino unverändert bleibt, können die Varianz und die Volatilität dieser Spiele sehr unterschiedlich sein.

Varianz und Volatilität sind sehr ähnliche Konzepte. Für diesen Artikel gehen wir davon aus, dass es das gleiche Konzept beschreibt. Diese Begriffe beziehen sich darauf, wie volatil ein Casinospiel ist, wie oft Sie also den Wechsel zwischen hohen Gewinnen und andauernden Verlusten erleben. Wenn wir auf das Beispiel Roulette blicken und dabei von Einsätzen auf eine Reihe und auf Rot in Höhe von jeweils zehn Euro ausgehen, liegt die Varianz (und die Volatilität) beim Einsatz auf eine einzelne Reihe deutlich höher.

Die Begriffe Volatilität und Varianz beziehen sich auf das Verhältnis zwischen Risiko und Rendite. Eine niedrige Volatilität bedeutet, dass sowohl das Risiko als auch die möglichen Gewinne niedrig sind, eine hohe Volatilität hingegen bedeutet, dass man bei einem bestimmten Spiel sehr hohe Summen gewinnen kann. Spielautomaten mit einer niedrigen Volatilität bieten Ihnen eine Tabelle für Auszahlungen, die sehr ähnlich sind und bei denen es die Möglichkeit gibt, auf jeder Ebene des Spiels zu gewinnen. Deshalb kommt es seltener zu Abweichungen zwischen Verlusten und hohen Gewinnen. Bei einigen Videopoker-Varianten liegt die Volatilität hingegen sehr hoch. Dabei geht es dann um einen riesigen Jackpot, während im Laufe des Spiels keine Auszahlungen möglich sind. Es geht also um alles oder nichts.

Dementsprechend müssen Sie Ihre Einsätze an die mögliche Verlustwahrscheinlichkeit anpassen. Je höher die Vola und Varianz, umso tiefer müssen Sie setzen.